圖 1 雙橢球熱源模型
Figure 1. Model of a double ellipsoid heat source
分享：鋼腹板/平鋼底板焊接接頭構件及殘余應力場的有限元模擬
0. 引 言
波形鋼腹板/平鋼底板組合結構在我國公路橋梁、鋼吊車梁等建設中應用廣泛[1]。焊接是該類結構的主要連接方式，焊接質量直接影響著結構的整體受力性能和耐久性[2]。當焊接產生的熱應力超過材料的屈服強度時，鋼結構會產生塑性變形，同時待冷卻后焊縫和其周邊區域會產生大量殘余應力[3]。鋼結構可能存在焊接缺陷和材料不均勻等初始損傷，在殘余應力的作用下初始損傷處易成為應力集中位置；在外界交變載荷作用下，這些部位容易產生疲勞裂紋，影響構件的安全性和耐久性[4]。焊接溫度的分布決定殘余應力場的大小和分布，而殘余應力與初始損傷和疲勞失效相關，因此，有必要對鋼結構焊接溫度場和殘余應力場進行研究。目前，有關鋼結構焊接溫度場與應力場的研究多集中于傳統直腹板梁[5-8]，而對于波形鋼腹板/平鋼底板的焊接殘余應力研究仍處于探索階段[9-10]，同時對于焊接件端部應力演變以及單、雙面焊工藝對溫度場與殘余應力分布的影響方面，尚未開展系統性研究。基于此，作者基于能量守恒原理的熱平衡方程和雙橢球熱源模型，綜合考慮熱源模型、構件邊界條件的影響，對Q345波形鋼腹板/平鋼底板CO2氣體保護焊接頭構件的溫度場和殘余應力場進行數值模擬，對比了單、雙面焊殘余應力的變化規律，探討了焊接路徑端部對殘余應力的影響，研究結果可為同類結構的設計與制造提供參考。
1. 熱傳導模型和熱源模型
在焊接過程中，焊接部位受到熱源作用，溫度會急速上升，當熱應力達到材料屈服強度后，焊接區域附近會發生塑性變形，待熔池金屬冷卻凝固后形成焊縫，從而實現材料的連接。在這個過程中，熱-力耦合問題是典型的非線性問題[11]。同時，焊接過程中的升溫和冷卻速率較快，焊接部位的熱傳導屬于瞬態熱傳導。非線性瞬態熱傳導的控制微分方程[12]為
式中：x，y，z為坐標分量；t為傳熱時間；ρ為材料密度；c為材料的比熱容；λ為材料的熱導率；T為材料的瞬態溫度；Qn為材料內部產生的熱量。
定義正確的熱源模型和焊接路徑可以確保構件溫度場和殘余應力場數值模擬的準確性[12]。雙橢球熱源模型的參數較多，分布函數復雜，相比于其他熱源模擬結果更精準[13]，且與試驗焊接熱源形狀和熔池形貌較吻合。雙橢球熱源模型如圖1所示，表達式[14]如下：
式中：q1為雙橢球熱源前半部分的熱流密度；q2為雙橢球熱源后半部分的熱流密度；q0為有效熱輸入，為熱源效率、電弧電壓和焊接電流之積，采用CO2氣體保護焊，熱源效率取0.80[15]；f1，f2分別為橢球前半部分和后半部分的能量分配系數，f1+f2=2；a1為前半橢球長度；a2為后半橢球長度；b為半橢球寬度；d為半橢球深度。
2. 材料參數及有限元模型
2.1 材料參數
試驗材料為采用CO2氣體保護焊焊接得到的Q345波形鋼腹板/Q345平鋼底板焊接接頭構件，Q345鋼的力學參數和熱物性參數見表1[14]。設定環境溫度為20 ℃，固相線溫度和液相線溫度分別為1 450 ℃和1 500 ℃。
表 1 不同溫度下Q345鋼的力學參數和熱物性參數
Table 1. Mechanical parameters and thermal physical property parameters of Q345 steel at different temperatures
| 溫度/℃ |
屈服強度/ MPa |
彈性模量/ GPa |
線膨脹系數/ （10−7 K−1） |
泊松比 |
密度/ （104 kg·m−3） |
比熱容/ （103 J·kg−1·K−1） |
導熱系數/ （102 W·m−1·K−1） |
| 0 | 345 | 205 | 118 | 0.27 | 0.78 | 0.43 | 0.54 |
| 300 | 298 | 188 | 125 | 0.28 | 0.79 | 0.54 | 0.50 |
| 600 | 126 | 147 | 134 | 0.28 | 0.79 | 0.81 | 0.39 |
| 900 | 20 | 61 | 151 | 0.29 | 0.78 | 0.83 | 0.28 |
| 1 200 | 5 | 26 | 154 | 0.29 | 0.80 | 0.82 | 0.30 |
| 1 500 | 2 | 6 | 162 | 0.29 | 0.80 | 1.03 | 1.03 |
| 1 800 | 1 | 3 | 157 | 0.31 | 0.79 | 1.03 | 1.03 |
| 2 000 | 1 | 2 | 151 | 0.28 | 0.80 | 1.03 | 1.03 |
2.2 有限元模型
參考某跨度為30 m的波形鋼腹板/平鋼底板的混凝土組合箱梁，取一個波段進行建模，波段長864 mm，寬480 mm，尺寸如圖2所示。為減少應力集中對構件的影響，腹板波折角設為30°。
圖 2 焊接構件單個波段的截面尺寸
Figure 2. Cross-sectional dimension of a single band in welded component
使用SolidWorks軟件進行建模，利用HyperMesh軟件進行網格劃分，網格以六面體為主，單元類型選擇熱傳遞DC3D8，焊縫區進行網格加密，加密區網格尺寸為2 mm；使用ABAQUS軟件進行溫度場、應力場分析，初始溫度為20 ℃。由于單層單道焊和單層多道焊的等效應力分布類似，且單道焊變形分布區域較小[16]，因此在已有試驗的基礎上[17]，采用單道焊進行研究，熱源移動速度為6 mm·s−1，采用氣體保護焊專用焊絲，焊絲直徑為1. 2 mm，焊絲伸出長度約為15 mm，作用時間為160 s，冷卻時間為2 000 s。構件的有限元模型如圖3所示。對于熱源起點端的底板，約束其x，y，z方向的位移，對于熱源終點端的底板，只約束x，y方向的位移。采用熱-力順序耦合的方法進行應力場分析，即先計算出溫度場，在不改變結構和網格的基礎上，以溫度場數據作為初始條件進行殘余應力的分析；此時溫度對應力的影響較大，而應力對溫度的影響可以忽略不計[18]。
圖 3 焊接構件的有限元模型
Figure 3. Finite element model of welded component
3. 模擬結果與分析
3.1 單面焊熔池形貌
由圖4可知，模擬得到的熔池熱量擴散均勻，熔池深度適中，未出現熔透現象。模擬得到的熔池形貌與文獻[6]中在相同條件下試驗得到的熔池形貌相似，驗證了有限元模型的合理性。
圖 4 模擬得到熔池形貌及溫度場分布
Figure 4. Molten pool morphology and temperature field distribution by simulation
3.2 單面焊溫度場
由圖5可知，在焊接路徑上熱量呈橢圓形均勻擴散，焊接過程中的最高溫度為2 254 ℃，達到材料的熔點，說明腹板和底板的焊接區域部分熔化，從而實現材料的連接。由圖6可知，在波形鋼腹板/平鋼底板焊接后的冷卻過程中，熱量擴散的主要方式為構件的熱傳遞和構件與空氣之間的熱交換。
圖 5 在焊接過程中不同時刻不同階段的焊接溫度場分布
Figure 5. Welding temperature field distribution at different times and stages during welding: (a) heat source arc initiation stage; (b) heat source steady-state stage and (c) heat source arc termination stage
圖 6 冷卻過程中不同時刻的焊接溫度場分布
Figure 6. Welding temperature field distribution at different times during cooling
為了直觀判斷焊接溫度場的變化情況，取構件中間截面，垂直于焊接方向在底板上選取間隔距離為50 mm的6個測溫點（按照離焊縫由近及遠的順序依次為A，B，C，D，E，F），繪制這6個點的焊接溫度-時間曲線，如圖7所示。有限元模擬得到不同測溫點的溫度-時間曲線與文獻[19]中的溫度-時間曲線變化趨勢基本一致，相同時間下的溫度最大相對誤差約為11.3%，驗證了溫度場計算結果的準確性。可將得到的溫度場數據作為初始條件進行構件的殘余應力分析。
圖 7 接頭底板橫向截面不同點的焊接溫度-時間曲線
Figure 7. Welding temperature-time curves at different points on transverse section of bottom plate of joint
3.3 單面焊應力場
由圖8可知，構件的最大等效應力位于焊縫區域，約為346 MPa，最小等效應力遠離焊縫區域，其值趨近于0。為了直觀地反映焊接殘余應力的分布規律，選取焊趾、焊根上沿焊接方向以及不同厚度底板處垂直于焊接方向的不同路徑進行分析，其中路徑1位于腹板處的焊趾，路徑3位于底板處的焊趾，路徑2位于焊根，路徑4～9分別位于距表面不同距離的底板，測試間距為5 mm。由圖9可知，焊接產生的縱向殘余應力大于橫向殘余應力。腹板焊趾處（路徑1）的橫向殘余應力較弱，呈壓—拉—壓—拉交替分布；底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的橫向殘余應力分布相似，整體為拉應力，在腹板波折角處存在明顯變化。腹板焊趾兩端（路徑1）的縱向殘余拉應力較小，中段拉應力較大；底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的縱向殘余應力分布相似，整體為拉應力；3條路徑上，焊接路徑端部的應力均有突變現象。在距表面不同距離的底板上，垂直于焊縫方向的橫向殘余應力變化較大；底板頂部（路徑4和路徑5）的橫向殘余應力整體為拉應力，且隨著距底板表面距離的增加而減小；底板中部（路徑6和路徑7）的橫向殘余應力為壓應力，隨著距底板表面距離的增加而增大；底板底部（路徑8和路徑9）的橫向殘余應力呈拉—壓狀態，隨著距表面距離的增加而增大。隨著距表面距離的增加，底板的縱向殘余應力呈減小趨勢，但幅度不大。
圖 8 接頭構件的等效應力云圖
Figure 8. Equivalent stress contour of joint component
圖 9 不同路徑上橫向和縱向殘余應力分布曲線
Figure 9. Transverse (a, c) and longitudinal (b, d) residual stress distribution curves along different paths: (a–b) path 1 to 3 and (c–d) path 4 to 9
由上述結果可知，邊界條件以及焊接熱源的收弧和起弧對接頭構件的殘余應力有一定的影響。為了便于模擬，通常會選取一個完整的波段進行研究，無法直觀推導出實際工程中殘余應力的分布情況。因此，設置一組對照試驗，在構件z軸兩端加設長度120 mm的收弧板和引弧板（擴大版模型），在其他參數不變的條件下進行溫度場、應力場模擬，并與原版模型進行對比。由圖10可知，擴大版模型模擬得到路徑1和路徑3的殘余應力分布曲線與原版模型模擬得到的曲線基本吻合。在距起弧端120，1 080 mm處，受構件的邊界條件和焊接熱源的收弧和起弧影響，端部產生驟降的應力突變。在焊接過程中需要通過在路徑兩端增設引弧板與收弧板來削弱端部應力突變對結構受力情況的不利影響。
圖 10 擴大版模型模擬得到沿不同路徑的橫向和縱向殘余應力分布曲線與原版模型模擬得到的結果對比
Figure 10. Comparison of transverse (a–b) and longitudinal (c–d) residual stress distribution curves along different paths between enlarged model and original model simulation: (a, c) path 1 and (b, d) path 3
3.4 雙面焊溫度場
在不改變熱源模型、移動速度、電源電壓的基礎上，采用相同參數和邊界條件的模型進行雙面焊模擬，設定兩段焊接時間間隔為0。除了在一側底板上垂直于焊接方向選取間隔距離為50 mm的6個測溫點（按照離焊縫由近及遠的順序依次為A1，B1，C1，D1，E1，F1）外，還在另一側底板上距焊縫相同距離處沿焊接方向選取間隔為100 mm的5個測溫點（按照離焊縫由近及遠的順序依次為K，J，I，H，G）。由圖11可知，在熱源交替過程中構件整體溫度較低，其原因是端部散熱較快，第一道熱源結束后溫度迅速下降，第二道熱源作用時間較短，升溫緩慢。由圖12可知，在前240 s，垂直于焊接方向上不同測溫點的溫度隨時間的變化曲線與單面焊時一致，在240 s時，A1點受到第二道熱源的影響，出現二次升溫，且隨著距焊縫距離的增加，溫度升高的幅度降低，且出現二次升溫的時間延遲。沿焊接方向不同測溫點的溫度變化基本一致，在第一道熱源的影響下，測溫點的溫度變化較小，在第二道熱源的影響下，溫度迅速升高。第二道熱源作用下產生的溫度峰值大于第一道熱源的溫度峰值，這是由于此時的溫度場受到兩道熱源耦合影響。
圖 11 熱源交替時的溫度場分布
Figure 11. Temperature field distribution during heat source alternating
圖 12 垂直于焊接方向和沿焊接方向不同點的溫度隨時間的變化曲線
Figure 12. Curves of temperature vs time at different points perpendicular to (a) and along (b) welding direction
3.5 雙面焊應力場
在不改變模型和邊界條件的基礎上，以雙面焊的溫度場作為初始條件，分析不同路徑的橫向殘余應力場。由圖13可知：雙面焊后各路徑的殘余應力分布與單面焊存在差異，這是因為熱源二次加熱導致了應力重新分布；與單面焊相比，雙面焊后腹板焊趾（路徑1）的橫向殘余應力更弱，底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的橫向殘余應力由單面焊的整體呈拉應力變為中心部分呈壓應力，底板頂部（路徑4和路徑5）的應力由整體拉應力轉變為先拉應力后壓應力，且在腹板位置處拉應力下降明顯，底板中部（路徑6和路徑7）的應力無明顯變化，底板底部（路徑8和路徑9）的壓應力下降明顯。
圖 13 不同路徑的橫向殘余應力分布曲線
Figure 13. Transverse residual stress distribution curves along different paths: (a) path 1 to 3 and (b) path 4 to 9
4. 結 論
（1）模擬得到的波形鋼腹板與平鋼底板焊接時的熔池形貌以及溫度變化曲線均與文獻中的試驗結果相吻合，相同時間下溫度的最大相對誤差為11.3%，驗證了模擬方法的準確性；單面焊后腹板處焊趾的殘余應力偏低，底板處焊根和焊趾的殘余應力分布相似，整體為拉應力；隨著距底板表面距離的增加，底板的橫向殘余應力變化不規律，縱向殘余應力減小。
（2）單面焊后焊接路徑端部由于邊界條件的約束和焊接熱源收弧、起弧的影響，會產生明顯的應力突變現象，需在焊接路徑兩端增加引弧板和收弧板來避免該現象。
（3）相比于單面焊，雙面焊后接頭構件的溫度峰值更高，不同路徑的橫向殘余應力變化不規律，熱源二次加熱導致部分區域出現應力降低以及拉應力轉變為壓應力的現象。
文章來源——材料與測試網
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